Рейтинг@Mail.ru

ТОЭ, ТЭЦ, электротехника - все решения у нас! Недорого, быстро, качественно, гарантия!

логотип сайта ТОЭ

Лекции по ТОЭ/ №99 Синтез двухполюсника лестничной (цепной) схемой.


    Непрерывной дробью называется математическое уравнение вида:

Синтез двухполюсника лестничной (цепной) схемой

    Пусть электрическая цепь имеет лестничную (цепную) схему. Методом свертки выразим входное сопротивление и входную проводимость цепной схемы:

Синтез двухполюсника лестничной (цепной) схемой

    Входное сопротивление и входная проводимость цепной схемы выражается уравнением, которое имеет структурную форму непрерывной дроби.

    Таким образом, задача синтеза двухполюсника, заданного входной функцией:

Синтез двухполюсника лестничной (цепной) схемой

    сводится к преобразованию этой функции к виду непрерывной дроби и последующему переходу к соответствующей этой дроби цепной схеме.

    В математике разработаны способы преобразования простых дробей к виду непрерывной дроби. Порядок такого преобразования показан на конкретном примере:

Синтез двухполюсника лестничной (цепной) схемой

    Процесс преобразования можно представить следующим образом:

   1) располагают полиномы N(p) и М(p) либо по убывающим, либо по возрастающим степеням р;
   2) делят N(p) на М(p) как многочлен на многочлен, в результате получают частное Ч1(p) и некоторый остаток О1(p);
   3) делят М(p) на остаток О1(p) как многочлен на многочлен, в результате получают частное Ч2(p) и некоторый остаток О2(p);
   4) и т. д. продолжают процесс деления до получения частного без остатка;
   5) в соответствии с полученной непрерывной дробью составляют цепную схему за¬мещения в операторной форме;
   6) переходят к физическим параметрам элементов схемы (к электрической схеме) на основе формул соответствия:

Свойства входных операторных функций пассивных электрических цепей

    На основании изложенного процесс последовательного деления можно представить следующей схемой:

    

Свойства входных операторных функций пассивных электрических цепей


Желаем удачного изучения материала и успешной сдачи!